一家專注復(fù)合機器人、全向激光AGV研發(fā)制造國家高新技術(shù)企業(yè)
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智能工廠是實現(xiàn)智能制造的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在智能工廠中,智能設(shè)備得到了廣泛的應(yīng)用,AGV、智能機械手等智能搬運設(shè)備組成了智能生產(chǎn)物料系統(tǒng)。多搬運載體間的協(xié)同作業(yè)對智能工廠的正常運轉(zhuǎn)具有十分重要的意義。近年來,多搬運載體間的協(xié)同作業(yè)研宄成為物流領(lǐng)域的關(guān)注熱點,國內(nèi)外學(xué)者針對協(xié)同問題開展了大量研究。
在搬運載體協(xié)同研宄方面,陳敏等[1]針對智能車間中多AGV的調(diào)度問題進行研宄,提出7個調(diào)度運行機制,通過運用PlantSimulation對進行仿真,驗證調(diào)度方案的合理性。賀長征等[2]針對柔性制造車間中AGV和加工設(shè)各的協(xié)同調(diào)度問題,建立雙資源優(yōu)化數(shù)學(xué)模型,設(shè)計了“時間窗+Dijkstra+遺傳算法的混合算法進行求解,并采用了3種規(guī)則解決最優(yōu)路徑規(guī)劃中的沖突問題。劉旭等[3]建立以AGV工作過程中行駛時間最短的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型,對遺傳算法的交叉變異算子改進,求解獲取多AGV協(xié)同調(diào)度的最佳方案。岳笑凸等研宄面向柔性制造系統(tǒng)中多自動牽引小車的協(xié)同調(diào)度問題,考慮小車的續(xù)航能力因素,以任務(wù)的最小完成時間和車輛數(shù)最少使用量為調(diào)度目標,采用混合遺傳一粒子群算法進行求解,并通過仿真驗證模型和算法有效性。AbdelmaguidTF等[5]研究加工設(shè)備和多AGV雙資源間的協(xié)同優(yōu)化,以最大任務(wù)結(jié)束時間為優(yōu)化目標,提出一種新的混合遺傳算法編碼方案進行求解,通過82組實驗算例,驗證模型和編碼方案的性能優(yōu)劣性。
在路口避碰研究方面,胡杰杰[6]針對智能車間柔性物理,設(shè)計了集中式的AGV群控協(xié)調(diào)算法,賦予AGV任務(wù)優(yōu)先級,解決節(jié)點處的沖突問題。肖萌[7]針對多AGV沖突問題以高優(yōu)先級優(yōu)先通過為原則,提出沖突判據(jù)方法和主軌道雙向并行避碰策略,通過仿真驗證和實現(xiàn)該方法。肖海寧等[8]研宄單向引導(dǎo)路的AGV系統(tǒng),建立基于有向圖的AGV系統(tǒng)模型,基于此提出路徑鎖死的破解規(guī)則,通過PIantSimuIation仿真驗證其有效性。喬巖等[9]研宄在動態(tài)變動環(huán)境下,針對AGV臨時改變行進路線的清況,在交叉節(jié)點對AGV的優(yōu)先級進行動態(tài)調(diào)整AGV通過路口順序,并以此更新AGV路線,以改進時間窗算法進行仿真實驗,證明方法的具備更好的魯棒性和高效率性。
目前的研究多為考慮單資源和雙資源的協(xié)同問題,在三資源協(xié)同作業(yè)方面研宄較少,在協(xié)同研宄中考慮搬運載體路口避碰的研宄也較少。本文考慮倉庫存取貨的堆垛機、工位間搬運物料的AGV和線邊裝卸物料的機械手三資源的協(xié)同作業(yè)中,同時設(shè)計多AGV在交叉路凵的可同時通行的避碰規(guī)則,優(yōu)化整個作業(yè)車間的物流作業(yè)效率。
針對智能工廠中多搬運載體的協(xié)同作業(yè)問題,以倉庫存取貨的堆垛機、工位間搬運物料的AGV和線邊裝卸物料的機械手為研究對象,研究堆垛機.AGV.線邊機械
手三個資源協(xié)同執(zhí)行運輸任務(wù)的同時,考慮多AGV在交叉路口的避碰問題,建立以最大完工時間最小化的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型,并建立成本懲罰函數(shù)作為輔助優(yōu)化模型。車間物流作業(yè)流程如圖1所示,AGV n ,在倉庫前的物料交接點等待堆垛機將物料從立體倉庫搬運到AGV m 上,由AGV。選擇最優(yōu)路徑(紅色路徑)將物料運輸?shù)叫枨蠊の慌缘慕唤狱c,由機械手進行卸載。
根據(jù)智能車間的實際情況,為了便于模型求解分析以及考慮AGV交叉路口的碰撞情形,對問題進行合理的假設(shè)與簡化:
1)AGV在空載和負載的情況下均為勻速行駛;
2)不考慮AGV加速和減速過程;
3)搬運載體車況良好且均有額定容量;
4)AGV的任務(wù)執(zhí)行過程為連續(xù)的,不存在中斷的情況;
5)AGV可同時接受多個任務(wù),依次執(zhí)行;
6)考慮AGV在路口的碰撞和堵塞情況;
7)堆垛機和機械手的操作時間和裝卸順序為己知;
8)各搬運載體間相互獨立,不存在約束情形;
9)小車在容量充足的情況下,可搬運多個物料或工件;
10)同類型搬運載體的工作能力指標相同。
H:表示路徑節(jié)點的集合,h=1,2,···,H;I:表示任務(wù)的合集,i=1,2,···,L:表示堆垛機的集合,i=1,2,···,L;M:表示AGV的集合,m=1,2,•••,M;N:表示機械手的集合,n=1,2,···,N;S:表示路徑的集合.s=1,2,···,S:K:表示路口的合集,k=1,2,···,K:Ti:表示任務(wù)i的完工時間;T1:表示堆垛機執(zhí)行完單個任務(wù)所需的平均時間;Tn:表示機械手執(zhí)行完單個任務(wù)所需的平均時間;TLi:表示堆垛機I開始執(zhí)行任務(wù)i的時刻;Eni:表示機械手n執(zhí)行完任務(wù)i的時刻;Ti:表示機械手n開始執(zhí)行任務(wù)i的時刻:Tilm:表示AGVm開始執(zhí)行堆垛機1執(zhí)行完的任務(wù)i的時刻;qms:表示AGV。行駛的距離;Vm:表示AGV。的行駛速度;t1mn:表示AGVm從堆垛機行駛至機械手n所需的時間;qms表示AGVm在交叉路口所處的相位;Qqms:表示AGm在交叉路口所處相位的集合。
tim:AGVm執(zhí)行完任務(wù)i時刻;
為實現(xiàn)車間工作效率最大化和物料送達時間誤差最小,本文提出智能車間多搬運載體協(xié)同作業(yè)的兩個優(yōu)化目標,構(gòu)建完工時間和懲罰成本均最低的多目標優(yōu)化函數(shù)。
minZ=max{Ti} (1)
其中
式中,Ti表示任務(wù)i的完工時間,T1i表示堆垛機1開始執(zhí)行任務(wù)i的時刻,Eni表示機械手n執(zhí)行完任務(wù)i的時刻,整體優(yōu)化目標為最大完工時間最小化。
針對物料送達過程可能出現(xiàn)的提前送達、準時送達和延遲送達三種情況,本文對三種送達情況建立相應(yīng)的成本懲罰函數(shù),并作為第二個優(yōu)化目標,如式(5)所示。
minC=min{f(tim)} (5)
其中,考慮到物料運輸延遲送達對項目進度的影響損失比物料運輸提前送達對項目進度的影響損失更為嚴重,同時為增強資源配置過程中的柔性[10,11],建立如圖2所示的曲線型軟時間窗成本懲罰函數(shù)。
假設(shè)最佳到達的時間窗為[ta,tb],在此基礎(chǔ)上,可偏離得到可接受服務(wù)時間窗[t'a,t'b],其中,t'a=ta-Δ1,t'b=tb+Δ2。若AGVm在[ta,tb]內(nèi)將物料送達指定工位,懲罰成本為0;若AGVm在[t'a,t'b]或[tb,t'b]內(nèi)將物料送達指定工位,只需承擔(dān)較少的懲罰成本;若AGVm在(0,t'a)或(t'b,∞ )內(nèi)將物料送達指定工位,則需要承擔(dān)較多的懲罰成本。基于曲線型軟時間窗的成本懲罰函數(shù)如式(6)所示。
式(6)表示在曲線型軟時間窗的約束下,AGVm執(zhí)行完任務(wù)i的時刻tim所對應(yīng)的懲罰成本。如圖2所示,若AGVm在t'a時刻之前送達,單位時間所需承擔(dān)的懲罰成本為cp1,同時還需要承擔(dān)[t'a,ta]時間段所產(chǎn)生的懲罰成本;若AGVm在[t'a,ta]時間段內(nèi)送達,單位時間所需承擔(dān)的懲罰成本為cp2;若AGVm在[ta,tb]時間段內(nèi)送達,懲罰成本為0;若AGVm在[tb,t'b]時間段內(nèi)送達,單位時間所需承擔(dān)的懲罰成本為cp3;若AGVm在t'b時刻以后送達,對應(yīng)的單位時間所需承擔(dān)的懲罰成本為cp4,同時還需承擔(dān)[tb,t'b]時間段所產(chǎn)生的懲罰成本。
式中,α和β為提前送達和延遲送達的成本懲罰權(quán)重,分別取值為0.1和0.8[12]。
其中,式(7)表示任何時刻一臺堆垛機只能被分配一個任務(wù);式(8)表示任意時刻同一任務(wù)只能被分配給一個加工工位;式(9)表示兩臺相位相沖突的AGV不能同時通過路口;式(10)表示每個任務(wù)在同一時刻只能由一臺AGV執(zhí)行;式((1)表示每個任務(wù)在任意時刻只能分配給一個堆垛機;式(12)表示機械手開始處理的時刻不得早于AGV將物料送達機械手所在交接點的時刻:式(13)表示任務(wù)被完成的時刻;式(14)表示只有在堆垛機將物料卸載在交接點后,AGV才能開始執(zhí)行任務(wù);式(巧)表示每臺AGV待執(zhí)行的任務(wù)需依次排序執(zhí)行:式(16)表示參數(shù)的非負限制。
路口碰撞可分為相向沖突、路口沖突和節(jié)點占用沖突三種[13]。傳統(tǒng)路口避碰為題大多賦予AGV不同級別的優(yōu)先級,按優(yōu)先級高低依次通過,單次只能通過一輛AGV[13]。本文研宄中,為使AGV避碰環(huán)節(jié)更貼近實際,AGV在行駛過程中經(jīng)過某交叉路口時,根據(jù)傳感器和RFID采集的數(shù)據(jù),分析當(dāng)前路口的通行情況和路口AGV行駛信息,通過檢測每輛AGV的行駛方向,判斷多輛AGV的是否可同時通行,并對相沖突的AGV進行優(yōu)先級調(diào)整,使路口可同時通行多輛AGV,有效減少等待時間和碰撞情況的產(chǎn)生。
AGV行駛臨近交叉路口時,根據(jù)傳感器和RFID采集的數(shù)據(jù),控制系統(tǒng)對AGV位置和時間狀態(tài)進行更新,檢測并分析在即將駛?cè)氲穆房谑欠駮l(fā)生沖突及其沖突類型。
檢測中參數(shù)定義如下:
1)λbm為表示AGVm到達節(jié)點h的時間;
2)εhm為表示AGVm在節(jié)點h的停留時間;
3)θ為表示沖突檢測時的安全時間間隔閾值;
4)Kmh為節(jié)點h的識別碼,且該節(jié)點在AGVm的規(guī)劃行駛路徑中;
5)Kmh-1<Kmh<Kmh+1為AGVm通過的節(jié)點順序。
沖突檢測模型如下:
1)相向沖突
若檢測過程中滿足以下關(guān)系式(17)、式(18)、式(19),則AGV在路口將發(fā)生相向沖突。
2)路口沖突
若檢測過程中滿足以下關(guān)系式(20)和式(21),則AGV在下一路凵將發(fā)生路口沖突。
3)節(jié)點占用
若檢測過程中滿足以下關(guān)系式(22)和式(23),則AGV在下一路口將發(fā)生節(jié)點沖突。
如圖3所示,AGVm行駛至交叉路口時,每輛AGVm均有g(shù)s、tl、tr三種行駛方向的可能性,分別代表直行、左轉(zhuǎn)、直行,在路口設(shè)置互容和不容兩種通行相位,處于互容相位的多輛AGV可在不碰撞的情況下同時通過,處于不容相位的多輛AGV不能同時通過路口,(假設(shè)路口的轉(zhuǎn)彎半徑可同時容納兩輛互容相位的AGV同時通過)。比如AGVtrm1則表示AGVm1在路口右轉(zhuǎn),則與AGVtlm2、AGVtrm2、AGVtrm3、AGVgsm2、AGVtrm4、AGVgsm4是互容相位,可同時通過路口,與AGVgsm2、AGVtlm3、AGVtlm4是不容相位,不可同時通過路口,其通過路口順序需根據(jù)優(yōu)先級調(diào)整確定。
在交叉路口處于不容相位的AGV,為保證各AGV之間有明確的優(yōu)先關(guān)系,通過賦予AGV優(yōu)先級來確定通路口的先后順序,其依據(jù)是根據(jù)理論上AGV完成正在執(zhí)行任務(wù)的剩余時間,值越小,則AGV優(yōu)先級越大,不同的優(yōu)先級以增幅A來確定,若是空載車輛,優(yōu)先級則設(shè)為最低。
其中:
式中,rest(Ti)表示任務(wù)i的剩余完工時間;Number(k)表示當(dāng)前路口排隊不容相位排隊通行的車輛數(shù)。
為減少雙路口之間路徑的堵塞現(xiàn)象,當(dāng)AGV即將抵達雙路口路徑時,在檢測交叉路口沖突情況的同時,檢測雙路口之間路徑堵塞情況,評估當(dāng)前是否可以進入該路徑而不造成堵塞,如圖4所示,評估標準為路徑剩余可容納的車輛數(shù):
N(s)=F[ s ]-Y(s) (25)
式中,N(s)為路徑s的剩余可容納的車輛數(shù);F(s)為路徑可容納車輛的額定容量,取值向下取整;Y(s)為路徑s中己進入的車輛數(shù);ls為路徑s的長度;
lAGVm為AGVm的長度,θ為行車過程中的最小安全距離。
當(dāng)N(s)<1時,將禁止AGV通過交叉路口,等待直至有AGV從路徑駛出。
PSO是Kennedy和Eberhart受鳥群群體運動的啟發(fā)于1995年提出的一種新的群智能優(yōu)化算法[14],通過粒子間的信息共享,協(xié)作完成尋優(yōu)任務(wù),具有記憶性強、效率
高和搜索速度快等特點,但易陷入局部最優(yōu),即局部尋優(yōu)能力強,全局尋優(yōu)能力弱[15]。本文對粒子群算法進行優(yōu)化,采用動態(tài)慣性權(quán)重和引入遺傳算法中的自適應(yīng)變異概率,避免算法后期陷入局部最優(yōu),提升算法的收斂能力和收斂精度,算法流程如圖5所示。
設(shè)求解模型的維度為D維,有1個粒子,粒子群為L={p1,p2,…,pi,…,pl}速度表示為V={v1,v2,…,vi,…,vD},位置表示為X={x1,x2,…,xi,…,xD},pbesti表示粒子i經(jīng)過的最佳位置,gbesti表示所有粒子經(jīng)歷過的最佳位置。PSO算法的粒子i的第D維速度更新公式為式(27),粒子i的第D維位置公式為式(28):
式中,vkid表示粒子i進行第k次迭代時速度矢量的第D維分量;vkid表示粒子i進行第k次迭代時位置矢量的第D維分量;c1,c2表示學(xué)習(xí)因子加速度,其值為常數(shù);r1,r2為取值范圍為[0,1]的兩個隨機參數(shù);w表示慣性權(quán)重,取值非負,用來調(diào)節(jié)對解空間的搜素范圍。
慣性權(quán)重表示粒子i的先前速度對當(dāng)前速度的影響。全局尋優(yōu)能力與其值成正比,局部尋優(yōu)能力與其值成反比;反之,粒子局部尋優(yōu)能力強,全局尋優(yōu)能力弱。即,值過大,則容易錯過最優(yōu)解;值過小,則算法收斂速度慢或是容易陷入局部最優(yōu)解。當(dāng)問題空間較大時,為了在搜素速度和搜索精度之間達到平衡,故本文采用動態(tài)慣性權(quán)重式(29),使算法在迭代初期有較高的全局搜索能力以得到合適的種子,而在后期有較高的局部搜索能力以提高收斂精度,隨著迭代次數(shù)地增加,w不斷減小,進而使算法在初期有較強的全局收斂能力,而后期有較強的局部收斂能力。
式中,wmax表示最大慣性權(quán)重;wmin表示最小慣性權(quán)重;t表示當(dāng)前迭代次數(shù);tmax表示算法最大迭代次數(shù)。
在算法迭代初期,種群個體的差異性較大,為避免產(chǎn)生不良解,同時為使算法快速收斂,應(yīng)以較小的概率進行變異。在迭代后期,種群個體多樣性逐漸降低,為避免算法陷入局部最優(yōu)[14],應(yīng)以增大個體的變異率。
式中,Pmmin表示最小的變異概率,取值為0.01;Pmmax表示最大的變異概率,取值為0.1。t表示當(dāng)前的迭代次數(shù);tmax表示最大的迭代次數(shù);Di表示粒子i到當(dāng)前最優(yōu)解的歐氏距離;Dmax表示種群中離當(dāng)前最優(yōu)解最遠的粒子i的最大歐氏距離。
以電氣配件制造車間為例進行本文的實例驗證。該車間的電氣配件制造工序包括鉚接、壓線、點焊、攻牙、噴印、移印、預(yù)裝配、總裝配等。該廠裝配車間有一個原料倉庫,其中包括4個立體倉庫,3個堆垛機,車間有15個加工工位,編號1-15,車間呈S型分布,分布步長為5米,每個加工工位前有1臺線邊機械手,6臺激光引導(dǎo)式AGV。AGV負責(zé)原料和在制品的配送。該車間個搬運設(shè)備參數(shù)如表1所示,各工作站點間的車輛行駛時間如表2所示,0表示原料倉庫,各加工工位間的距離如表2所示。
本文以固定的搬運任務(wù)數(shù)和固定使用的AGV數(shù)分別進行實驗,并分別考慮在交叉路口避碰和不考慮避碰的兩種情況進行對照。算例1搬運任務(wù)為40,堆垛機數(shù)3,AGV數(shù)為3;算例2搬運任務(wù)為40,堆垛機數(shù)3,AGV數(shù)為6;算例3搬運任務(wù)為70,堆垛機數(shù)3,AGV數(shù)為3;算例4搬運任務(wù)為70,堆垛機數(shù)3,AGV數(shù)為6。
實驗結(jié)果如表3所示,搬運任務(wù)數(shù)相同時,AGV在交叉路口的耗時與AGV數(shù)量成正比,總完工時間與AGV數(shù)量成反比。AGV數(shù)量相同時,AGV在交叉路口的耗時和總完工時間均與搬運任務(wù)數(shù)成正比,即固定AGV的使用數(shù)量,搬運任務(wù)越多,AGV在交叉路口的耗時和總完工時間都隨之增加。
1)交叉路口考慮避碰
實驗結(jié)果如表4所示,考慮AGV在交叉路口的避碰情況,每個算例中AGV在路口的等待耗時均有不同程度的減少,隨著AGV數(shù)量或者搬運任務(wù)數(shù)量的增加,
AGV在路口的碰撞可能性增加,使得AGV在路口的等待耗時減少效果較為明顯。
將在交叉路口不考慮避碰規(guī)則和考慮避碰規(guī)則兩種情況進行對比,如圖6和圖7所示,算例1-4在考慮避碰規(guī)則下,路口等待時間和總完工時間都有一定程度的減少,即在考慮交叉路口避碰的情況下,多設(shè)備協(xié)同作業(yè)的總完工時間、路口等待時間和作業(yè)效率都有所提高。
2)結(jié)果對比
3)算法性能比較
通過算例2將本文的優(yōu)化自適應(yīng)PSO與傳統(tǒng)PSO進行比較,由圖8和表5可知,在迭代初期,算法趨于快速收斂,在25代左右尋得次優(yōu)解。在迭代后期,基于自適應(yīng)變異概率,其概率值增大,算法的搜索空間得以增大,在35代左右找到全局最優(yōu)解。優(yōu)化自適應(yīng)PSO在解的變化和種群均值的變化都更為穩(wěn)定且收斂速度更快。
本文針對智能工廠中多搬運載體的協(xié)同作業(yè)問題,建立以總?cè)蝿?wù)完工時間最少為主決策目標和以懲罰成本最低為輔助決策目標的協(xié)同作業(yè)優(yōu)化模型。考慮AGV在交叉路口的避碰規(guī)則,AGV在檢測以互容和不容兩種相位判斷多輛AGV是否可以同時在交叉路口通行,針對處于不容相位的AGV,通過動態(tài)調(diào)整行車優(yōu)先級規(guī)則,以最大程度上保證任務(wù)執(zhí)行的準時性。協(xié)同作業(yè)模型采用優(yōu)化PSO算法求解,為避免在迭代后期陷入局部最優(yōu),引入遺傳算法中的自適應(yīng)變異,增強算法搜索解的維度空間。以電氣配件制造裝配車間為實例,以控制變量法對在交叉路口考慮避碰規(guī)則和不考慮避碰進行對比,結(jié)果表明在路口等待時間和總完工時間上,考慮避碰規(guī)則的結(jié)果都優(yōu)于不考慮避碰的情況。將優(yōu)化PSO算法和傳統(tǒng)PSO進行同模型同算例對比,結(jié)果表明在最優(yōu)解、種群最優(yōu)解均值和收斂次數(shù)上優(yōu)化自適應(yīng)PSO算法呈較為明顯優(yōu)勢。
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